高度学习| PBL精选案例：《向日葵》和数学

我上四年级的时候，根据马丁·莫奈的《铃兰》音乐创作了我自己的探究。我们的任务是选择一个著名的美学小说和一种大众传播，并在一张11×17英寸单张上顺利完变为我们的美妙音乐创作。在这张单张上施展“美学才能”早先行，我并不熟悉这幅原著，也不想像中思考这位创音乐创作者。我只发觉莫奈在此之后疯了，并割下了自己的额头这个毫无疑问的事实，我决定要仿照莫奈这位创音乐创作者。（不过，我可是要留住我的额头的！）我记不清我们班大花了多长时长顺利完变为这些美学小说，也不记起我们在工程项目早先行或之前认真了什么。我记起的是在这个工程项目早先行，我长期以来显然美学不是我的擅长于，我不想有人能力认真出好笑的东西。15年后，我几乎清楚地记起我所漫长的这个音乐创作上次，以及对我这位新同学们归因于的制约。

1 课堂、考生、抛到脑后、上次

我之前徒了六个月11年级的逻辑学课。我从我的经典合理和一些更为失败的课时变为果中的教给了很多，我觉得我可以写一本关于新任徒师的文中了。不过正确的感叹，这本文中很显然则会出直到现在励志类的文中架上。第一章：不不想放弃……你之前就则会满血复活的！根据我的之前有变为果，我发现大多数很多学生都厌恶逻辑学。他们觉得逻辑学很乏味。我觉得他们是对的。

当看到一段美妙的电子音乐或读到一篇伟大的小说时，大脑中的的神经元就则会连接起来，让你有所感触、当下飘荡并不记起现在的漫长。顺利完变为逻辑学习习#1-23中的的奇数题诗一般不则会有比方感叹的效果。就像电子音乐家或小说家能够素材来音乐创作美妙的小说一样，很多学生也能够受到渴望和启发才能好好深造逻辑学。他们能够一个途径去音乐创作、更进一步、责骂，并在这个上次中的迅速变为长。难题诗的部分原因在于，大多数的逻辑学题诗并不想有人习对“肌肉”。如果我让所有很多学生都顺利完变为很漂亮的12道逻辑学题诗，题诗目都是近似于的，都是能够根据课时教导的分析方法顺利完变为的。那他们怎么能受到启发呢？在这种情况下，很多学生被训习变为了人工智慧，只则会按照路加·洛克科尔（2009）所感叹的“洗发水酒瓶上的感叹明”顺利完变为任务：课堂、记笔记、习习、考生、抛到脑后、上次。这中的的关键词是“抛到脑后”。这个上次中的很多学生无论如何教给了什么呢？显然什么也不想教给。如果我们只是用这个分析方法徒很多学生，那么很多学生感叹的理所当然--逻辑学的确很乏味！

2 打开巧克力罐

在开学典礼后的第二个月，我给很多学生们看了一道关于巧克力罐中的的什锦的开放的单应用题诗，给他们时长独立研究变为果和思考。很多学生们要读物这道题诗，合理懂题诗目的意即，并抄录解题诗思维：这些是已知接收者的，这是我能够认清的。直到现在的难题诗是我要如何得不到正确呢？我记起我环顾着房间内，捕捉到很多学生们开始抄录思维并运用他们教给的知识，每个人都渴望能看到解决方案。一名很多学生将这些接收者抄录变为图表，详见了之前发觉的和能够看到的接收者。有些很多学生设置变量来解题诗。其他人则用视频或小圆圈清晰地展示题诗目的要素。实在阶段性的方的单截然不同，但在几乎不想有人聘请和具体分析方法的情况下，每个很多学生都得不到了近似于的正确。

当很多学生们分变为该小组分享他们选择的分析方法时，我不想多久想到他们无论如何很更喜欢谈及逻辑学！这是因为他们有时长在课时上谈及自己，分享自己的初衷，感叹明他们脑子中的不想了什么、更进一步了什么、什么有效率、什么从来不。我的一个很多学生向她的该小组感叹明感叹：“我不发觉从哪中的开始，所以我就开始更进一步一些基本上相同的分析方法。”上次更进一步失败，她则会思考哪中的认真错了，这个上次帮她实在了目标。这就是很好的试错体则会！

在该小组分享分析方法和变为果后，很多学生们大花时长思索整个上次，并写进他们的初衷。很多学生的思考让我深有感触的是，他们不仅归纳了这项社交活动，还写到了他们对逻辑学的想像--为什么逻辑学只不过让他们沮丧挫败，为什么则会不更喜欢逻辑学。一位很多学生写道：“不一定来感叹，逻辑学对我来感叹真的很难。这项社交活动却以致于想像中难，我觉得这是因为我不得不先行认清题诗目在感叹什么。我不一定不则会用这个方的单认真家庭扫雷。因为我能够要认清我要解决的难题诗是什么，我忘记了题诗目在感叹什么，以及我为什么要顺利完变为这个逻辑学运算。我显然，如果每天写逻辑学扫雷时，我能思考为什么要认真这些逻辑学题诗，就能试图我不够好地思考逻辑学。”

我意外地发现写变为在深造上次中的的最主要性，甚至（特别是）对我们逻辑学深造的最主要功用。写变为之前已是很多学生深造逻辑学的漫长中的最重要的一部分，从简短的课后思索到不够简要的逻辑学新浪。这是一种可以不再停下来，对不久前发生的深造上次获取效益和象征意义的分析方法。这也是一种让我快速思考很多学生初衷，以及他们准备深造什么和如何深造的方的单。

3 上次还是结果

我不记起四年级时仿照莫奈的《铃兰》时的漫长。我记起最后变为品的样子、彩色粉笔的香气、我用了哪些红色和黄色的渐进。我记起手压在纸片上弄脏了画时的沮丧，还有反复更进一步让大花酒瓶无论如何非对称的上次。我不想有人无论如何认真到基本上非对称，但这基本上制约足足整个上次所带来的效益。我记起工程项目结束时，我坐在徒室的哪个前方以及我是多么的钦佩，因为我发觉我顺利完变为了这个工程项目。这个美学工程项目中的的深造上次是久而久之的，几乎不想有人任何聘请，不想有人要遵行的方法，不想有人同学们鼻音告诉我小说是不无论如何的、不完整的。

在预科班之初，我以为我认真到了一位机智的同事在我当学术咨商同学们、未已是正的单同学们期间给我的斋藤建议：态度不屈不挠、不不想缺失。我之前想到“不屈不挠”的部分，我认真得很无论如何，但“不不想缺失”这方面就能够一些调整了。我们只关注逻辑学题诗（那些最差、机械的逻辑学题诗！）的合理正确，甚至如果正确中的只是忘加了字母，就得足足总分。我是在渴望很多学生忘记深造逻辑学的上次，只关注学业变为绩。我仿佛自己很失败，而我的很多学生们在回来足足合理正确的时候也仿佛很失败。也就是在这个时候，我开始看到一些让我心痛的话，比如“我和逻辑学无缘”、“我不精于逻辑学”或“我就是不更喜欢逻辑学”。

直到现在，就像我抛开大花酒瓶一定要非对称一样，我准备试着不不想把想像中多的注意力放置给出合理的正确上。我调整了我的低分原则，强调逻辑学思维而不仅仅是合理的正确。我还制定了一条“不准用于橡皮”的规则。为什么？我们渴望很多学生移去评论的草稿、中长期草稿和框架。那么，为什么我们要渴望很多学生扔掉第一次、第二次、甚至第三次更进一步唤醒逻辑学题诗的就有呢？合理显然是不再的障碍，但正如很多学生在巧克力罐应用题诗中的所发现的那样，有时合理则会帮你指明不想要去的一段距离。我渴望渴望甚至庆贺很多学生所犯下的合理。通过不具过关斩将的开放的单难题诗，很多学生可以将深造带去基本上相同的一段距离，获得意念，以有意念的方的单挫败、抛开、责骂、所犯不够多的合理，并拥有无论如何的深造体则会。在这个上次中的，很多学生写进所有的更进一步、初衷和难题诗，；也片笔记下他们的漫长，并在结束时思索这些漫长。

4 展望未来

我几乎移去着曾因仿照莫奈的《铃兰》的小说。尽管看起来永远不则会和莫奈的巨作很漂亮，但它有一个不够最主要的目的，那就是迅速提醒我——我不能够大花酒瓶的无论如何非对称就能已是精于绘画的人。比方感叹，已是一个精于逻辑学的人并不能够基本上合理的逻辑学正确。随着第一预科班的结束，我尽力尽量避免单调乏味，试图我的很多学生策划到开放的单逻辑学题诗中的来，创造机则会，不用于“洗发水酒瓶”的单的深造分析方法，而是在自由地写进作为精于逻辑学的人的漫长时，让很多学生看到素材。

参考文献

Reference

Lockhart, P. (2009). A Mathematician’s Lament: How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form. New York: Bellevue Literary Press.

音乐创作者：BRITTANY JOSLIN

转译：陈西金燕

打印：S. Zhou

审核：Y. Hou

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